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一、 题型特征

例题：现有甲乙丙丁戊五人去公园排队买票;

问：

(1)若甲只站排头或排尾，则有多少种排队的方法数?

(2)若甲和乙相邻，则有多少种排队的方法数?

(3)若甲和乙不相邻，则有多少种不同的排队方法?

二、解题方法

1.优限法：解决具有绝对限制条件的元素

2.捆绑法：解决元素相邻问题

3.插空法：解决元素不相邻问题

三、方法详解

1.优限法：优先满足具有绝对限制的元素

(如上述问题1，优先考虑甲的站位，则剩余四人不管如何排队，均满足题意，故有：

2.捆绑法：将相邻元素当作一个大的整体，先考虑大元素的外部排序，再考虑大元素

的内部排序

(如上述问题2，将甲乙两人捆绑在一起，先考虑外部排序再内部内部排序，则有：

3.插空法：先考虑其余元素的排序，再确定其余元素产生的空隙数，将不相邻的元素

分别插入到空隙中

(如上述问题3，先考虑丙丁戊的排序，三个人产生了四个空隙，最后将甲乙分别插入空隙中，则有：

四、易错点剖析

【例题1】新片上映，三对情侣相约去电影院看电影，正好买到了同一排六座的位置，要求各情侣间相邻，则有多少种不同的坐法?

A.24 B.48 C.6 D.36

【新文泰解析】B。新文泰解析：此题为排列组合问题，解决元素间相邻问题采用捆绑法，把三对情侣当成三个大元素，先考虑三个大元素的外部排序，再考虑完大元素的内部排序，则有

【易错点剖析】虽然在该题目中各位同学知道采用捆绑法进行求解，但是在运用的过程中容易不考虑大元素的内部排序，或是只考虑其中某个大元素的内部排序没有考虑完所有的大元素，因此在应用捆绑法的过程中需要格外注意这类问题。

【例题2】某供水局决定在一周内进行为期两天的设施修缮工作，为了最大限度减少由于修缮工作带来的停水影响，该供水局决定不连续停水，又在供水需求量最大的周一也不停水，问该供水局有多少种停水方式?

A.3600 B.10 C.15 D.1200

【新文泰解析】B。新文泰解析：由题意，在一周内，停水的天数为两天且停水的这两天不能相邻，解决元素不相邻问题，采用捆绑法，据题意停水的五天和不停水的两天分别为完全相同的元素，故不需要考虑排序，再确定这五天所产生的空隙数，周一不能停水决定空隙数只有5个，将停水的两天分别插入到这五个空隙中便有

【易错点剖析】虽然在该题目中各位同学知道采用插空法进行求解，但是在运用的过程中容易忽略各元素间是否完全相同这一隐形条件，同时在确定空隙数时也容易出错，因此在应用捆绑法的过程中需要格外注意这类问题。

考生如果能够再找一定量的这类题型进行练习，那么在今后的考试中遇到排列组合中该类的题目，充分利用好利用上述的解题方法，规避常见易错点，一定能够在短时间内快速选出正确答案。